Logika dan Algoritma

1. Pengertian Logika dan Algoritma

Pengertian algoritma sangat lekat dengan kata logika, yaitu kemampuan seorang manusia untuk berfikir dengan akal tentang suatu permasalahan menghasilkan sebuah kebenaran, dibuktikan dan dapat diterima akal, logika seringkali dihubungkan dengan kecerdasan, seseorang yang mampu berlogika dengan baik sering orang menyebutnya sebagai pribadi yang cerdas. Dalam menyelesaikan suatu masalahpun logika mutlak diperlukan.

Logika identik dengan masuk akal dan penalaran. Penalaran adalah salah satu bentuk pemikiran. Pemikiran adalah pengetahuan tak langsung yang didasarkan pada pernyataan langsung pemikiran mungkin benar dan mungkin juga tak benar.Definisi logika sangat sederhana yaitu ilmu yang memberikan prinsip-prinsip yang harus diikuti agar dapat berfikir valid menurut aturan yang berlaku. Pelajaran logika menimbulkan kesadaran untuk menggunakan prinsip-prinsip untuk berfikir secara sistematis.

Logika berasal dari dari bahasa Yunani yaitu LOGOS yang berarti ilmu. Logika dapat diartikan ilmu yang mengajarkan cara berpikir untuk melakukan kegiatan dengan tujuan tertentu. Algoritma berasal dari nama seorang Ilmuwan Arab yang bernama Abu JafarMuhammad Ibnu Musa Al Khuwarizmi penulis buku berjudul Al Jabar Wal Muqabala.

Kata Al Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism yang kemudian lambat laun menjadi Algorithm diserap dalam bahasa Indonesia menjadi Algoritma.Algoritma dapat diartikan urutan penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis menggunakan bahasa yang logis untuk memecahkan suatu permasalahan.

Meski demikian terdapat beberapa definisi algoritma yang lain. Diantaranya menurut Rinaldi Munir, algoritma adalah urutan langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis. Sedang menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, definisi algoritma adalah urutan logis pengambilan keputusan untuk pemecahan masalah. Menurut tim Gunadarma:1988, algoritma adalah suatu himpunan berhingga dari instruksi-instruksi yang secara jelas memperinci langkah-langkah proses pelaksanaan, dalam pemecahan suatu masalah tertentu, atau suatu kelas masalah tertentu, dengan dituntut pula bahwa himpunan instruksi tersebut dapat dilaksanakan secara mekanik. Dari pengertian diatas maka dapat disimpulkan bahwa Logika danAlgoritmaadalah ilmu yang mempelajari cara penyelesaian suatu masalah berdasarkan urutan langkah-langkah terbatas yang disusun secara sistematis dan menggunakan bahasa yang logis dengan tujuan tertentu.

Untuk lebih mudah memahami arti dari algoritma dicontohkan sebuah permasalahan penukaran isi dari dua gelas. Diberikan dua buah gelas A dan B, gelasA berisi air teh dan gelasB berisi air kopi. Pertukarkan isi gelas tersebut sehingga menghasilkan gelasA yang semula berisi air teh menjadi berisi air kopi dan gelasB yang semula berisi air kopi menjadi berisi air teh. Ilustrasi permasalahan ini dapat dilihat pada Gambar 1.1.

Gambar 1.1. Penukaran gelas isi gelas A dan gelas B.

Cara penyelesaian permasalahan ini adalah sebagai berikut. Untuk mempertukarkan isi gelasdengan benar, maka diperlukan gelastambahan yang kita namakan gelasCsebagai tempat penampungan sementara. Berikut Algoritmanya:

1.    Siapkan gelas cadangan C

2.    Tuangkan air teh dari gelas A ke dalam gelas C (gelas A menjadi kosong).

3.    Tuangkan air kopi dari gelas B ke dalam gelas A (gelas B menjadi kosong).

4.    Tuangkan air teh dari gelas C ke dalam gelas B.

Ilustrasi   langkah-langkah   algoritma dapat dilihat pada Gambar 1.2.

Gambar 1.2. Langkah-langkah penukaran gelas isi gelas A dan gelas B.

Dari contoh tersebut dapat dilihat bahwa penyelesaian permasalahan penukaran isi dua buah gelas sangat sederhana. Disini digunakan urutan langkah yang masuk akal atau logis sehingga isi dari kedua nya sudah berpindah media, dari A ke B dan B ke A. Inilah yang dinamakan “Algoritma”, urutan penyelesaian sebuah permasalahan dengan urutan dan langkah yang logis dan masuk akal menghasilkan sesuatu langkah yang benar.

Contoh lain penggunaan logika dan algoritma adalah membuat algoritma untuk menghitung luas lingkaran, caranya:

1.              Menentukan nilai jari-jari (r) lingkaran.

2.              Menentukan nilai phi.

3.              Menghitung luas lingkaran dengan cara mengkalikan nilai jari-jari (r) dengan (r) lalu dikalikan dengan nilai phi.

4.              Maka luas lingkaran ditemukan.

5.              Selesai.

Saat menggunakan logika, sebaiknya jangan berfikir terlalu rumit tentang sebuah masalah, karena belum tentu masalah itu serumit yang kita pikir. Pikirkan hal yang paling sederhana untuk menyelesaikan masalah itu, sehingga tidak terjebak dalam pikiran rumit yang dibuat sendiri. Meski demikian jangan meremehkan masalah sekecil apapun, tapi berfikir sederhana untuk menghasilkan solusi yang efektif

Dalam menentukan algoritma untuk menyelesaikan suatu permasalahan, mungkin kita dihadapkan oleh beberapa pilihan algoritma. Oleh karena itu kita harus memiliki rambu- rambu dalam menentukan pilihan algoritma. Pertimbangan dalam pemilihan algoritmaadalah, pertama, algoritma haruslah benar. Artinya algoritma akan memberikan keluaran susuai seperti yang diharapkan dari sejumlah masukan yang diberikan. Tidak

peduli sebagus apapun algoritma, jika memberikan keluaran yang salah, maka sudah pasti algoritma tersebut bukanlah algoritma yang baik. Pertimbangan kedua yang harus diperhatikan adalah kita harus mengetahuiseberapa baik hasil yang dicapai oleh algoritma tersebut. Hal ini pentingterutama pada algoritma yang memerlukan aproksimasi hasil yaitu algoritma yang hasilnya hanya berupa pendekatan. Algoritma yangbaik harus mampu memberikan hasil yang sedekat mungkin dengan nilaiyang sebenarnya.Ketiga adalah efisiensi algoritma. Efisiensi algoritma dapat ditinjau dari dua hal yaitu efisiensi waktu dan memori. Meskipun algoritma memberikan keluaran yang benar atau paling mendekati, tetapi jika kita harus menunggu lama untuk mendapatkan hasil semisal berjam-jam untuk mendapatkan keluarannya maka biasanya algoritma tersebut biasanyatidak akan menjadi pilihan utama, setiap orang menginginkan keluaran yang relatif cepat. Begitujuga dengan memori, semakin besar memori yang terpakai maka semakin jelek algoritma tersebut.Dalam kenyataannya, setiap orang bisa membuat algoritma yang berbeda untuk menyelesaikan suatu permasalahan, walaupun terjadi perbedaandalam menyusun algoritma, tentunya kita mengharapkan keluaran yang mirip atau sama. Jika dihadapkan pada permasalahan seperti ini maka sebaiknya pilih algoritma yang paling efisien dan cepat.

Tujuan dari belajar logika dan algoritma adalah agar dapat membiasakan diri melakukan suatu perencanaan apabila menyelesaikan suatu masalah.Karena suatu permasalahan yang diselesaikan dengan suatu perencanaan yang matang maka akan mendapatkan solusi yang lebih optimal dibandingkan menyelesaikan masalah tanpa menggunakan suatu perencanaan.

1.1 Ciri-ciri Dasar Algoritma

Tidak semua urutan langkah penyelesaian masalah yang logis dapat disebut sebagai algoritma. Menurut Donald E. Knuth, algoritma mempunyai lima ciri penting yang meliputi:

1.        Finiteness (keterbatasan), algoritma harus berakhir setelah mengerjakan sejumlah langkah proses.

2.        Definiteness (kepastian), setiap langkah harus didefinisikan secara tepat dan tidak berarti ganda.

3.        Input (masukan), algoritma memiliki nol atau lebih data masukan (input).

4.        Output (keluaran), algoritma mempunyai nol atau lebih hasil keluaran (output).

5.        Effectiveness (efektivitas), algoritma harus sangkil (efektif), langkah-langkah algoritma dikerjakan dalam waktu yang wajar.

Sedang sifat algoritma adalah:

1.        Tidak menggunakan simbol atau sintaks dari suatu bahasa pemrograman tertentu.

2.        Tidak tergantung pada suatu bahasa pemrograman tertentu.

3.        Notasi-notasinya dapat digunakan untuk seluruh bahasa manapun.

4.        Algoritma dapat digunakan untuk merepresentasikan suatu urutan kejadian secara logis dan dapat diterapkan di semua kejadian sehari-hari